Форум Wizards World

[MKatrinne]

Итак конь.
Каждый раз, приходя на чётную по ходу клетку, он приходит на белую, т.к. меняет цвет. Значит, придя на 64, он тоже должен придти на белую. А приходит на чёрную. Так что ответ - нет!!!!!!!!1

[MKatrinne]

Насколько я помню - клетки главной диагонали чёрного цвета:)
Короче смысл в том, что цвет must change)

[MKatrinne]

могу ещё предоставить то несколько странное решение последней, которое у емня только что родилось:)
Решение по индукции. Будем доказывать, что джля квадратика n*n при таком закрашивании итоговая сумма - константа. итак. База - для квадратика 1*1 - очевидна. Предположение - для квадратиков n-1*n-1 и меньше порядок не важен. А теперь фишка такая - когда к квадатику n-1*n-1 добавяется окаймляющая полосочка, то мы можем рассматривать связи т.к. сказать 1-1, то бишь квадрат-квадрат. (понятно, что в самой полосочке других нет, и при взаимодействии с преположителным квадратом связи такие же) а теперь заметим, что для такой связи очевидно не важен порядок закраски - потому что всё равно к итоговой сумме прибавится 1. Так что, о чудо!!!, как бы мы ни красили, всё будет ок.
Но есть у меня ощущение, что есть тут какое-то простенькое решеньице, сейчас ещё немножечко и придумаю:)

[Сугутор_с_топором]

[MKatrinne]

Доказательство на 6... just a minute and I'll give you one...

[MKatrinne]

А можно ещё так. разбить всё на двойные связи. Для каждой ткой связи порядок не важен, а значит и в целом тоже не важен.

[MKatrinne]

А пока у нас тут затишье, дайте-ка я предложу задачку:)
Вот такую вот:
Может 2005-значное число, все цифры которого, кроме одной - это пятёрки, быть точным квадратом целого числа??

[Adroit]

Dokazatel`stvo na 6:vse vischitivaetsj po formyle (a+b)/n,gde a-pervoe chislo-2;b-poslednee chislo-8*8=64;n-chislo na kotoroe yvelichivaem.
Otvet 1056

[Adroit]

[MKatrinne]

Или такая :
могут ли одновременно числа
x^2+y+z y^2+z+x z^2+x+y
быть квадратами целых чисел, если x,y и z целые числа

[MKatrinne]

[MKatrinne]

[Сугутор_с_топором]

Жалея Народ решение напишу сам(на 6) индукция MKatrinne не совсем верна(рассмотри квадрат 2*2), а число это равно числу перегородок между клетками...Подумайте почему...

[Kulverstukas]

Вот вам задача:
Корова - 2
Овца - 2
Кошка - 3
Собака - 3
Свинья - 3
Лошадь - 5
Петух - 8
Ворона - ?
Какая цифра должна соответствовать вороне?

[Сугутор_с_топором]

Про индукцию: Докажем, что у всех девушек глаза одного цвета.
База: возьмем одну, очевидно. Теперь возьмем N девушек(пусть для n-1 индукция работает), у первых n-1 глаза одного цвета, у последних тоже, благодаря пересечению теорема доказана!

[MKatrinne]

И ещё одна задача, можно сказать от кутюр:)
То есть от меня:)
Ребус. И не думайте, что он детский:) Пока не скажу, откуда я его знаю, потом если кто-нибудь решит - расколюсь.
просьба относительно предоставления решений относиться ко всем мпоим задачам в тогй же мере, что и предыдущим, предоставленными основателями темы:)
итак ребус:

шепнул+шепнул+шепнул+...+шепнул=крикнул

Я не прошу найти все решения(а их 1. Просто скажите, сколько раз можно было шепнуть, прежде чем крикнуть???

[Сугутор_с_топором]

[MKatrinne]

[Kulverstukas]

Сугутор_с_топором
маладца! Видать, программу за первый клас усвоил отлично
(без обид )

[Сугутор_с_топором]

Но X/2 при 1 не целое))))

[Сугутор_с_топором]

MKatrinne, а мою индукцию опровергни)))

[Сугутор_с_топором]

Ой сорри, сорри, неправильно прочитал. С таким же успехом можно утверждать что это 3)))Утверждение на 2 не завязано.

[Сугутор_с_топором]

[Сугутор_с_топором]

[MKatrinne]